Una función es una relación de dependencia entre dos variables, de modo que a cada valor de la variable independiente le corresponde un único valor de la variable dependiente. Además, la dependencia cumple estas propiedades:
- La variable independiente puede tomar valores de forma arbitraria; por eso se la representa en la mayoría de los casos con la letra "X".
- En cambio, los valores que toma la variable dependiente dependen de los valores de la variable "X"; por eso se la representa con la letra "Y" (la mayoría de los casos).
- A cada valor de la variable "X" le corresponde un único valor de la variable "Y" por lo que decimos que "Y está en función de X", y lo simbolizamos por y=f(x).
Las funciones suelen representarse con letras minúsculas: f, g, h, entre otras. En toda función existen:
- Imágenes: es el valor que toma la variable "Y" en relación con el valor que tiene la variable "X".
- Preimágen: es el valor o valores de la variable "X" a los que corresponde el valor tomado por la variable "Y".
- Dominio: es el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente. Se lo representa por Dom (f).
- Recorrido o Rango: es el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente. Se lo representa por Rec (f).